题目内容
3.一圆锥开口向上竖直放置,让一小钢球沿光滑内壁做水平方向的匀速圆周运动,如图所示.由于空气阻力的作用,小钢球运动的圆平面会很缓慢地降低,则下列关于小钢球的变化情况正确的是( )A. | ω逐渐减小,an逐渐增大 | B. | ω逐渐增大,an不变 | ||
C. | 向心力减小,线速度增大 | D. | 向心力不变,线速度增大 |
分析 对小球受力分析,求出合力,根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解,可分析向心加速度和角速度的变化.
解答 解:对小球分别在A、B两个位置受力分析,如图:
由图可知
F合=F合′=mgtanθ
根据向心力公式有
mgtanθ=ma=mω2R=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:a=gtanθ
ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$,v=$\sqrt{gRtanθ}$,可见,小钢球运动的圆平面缓慢降低时,半径R减小,向心力不变,向心加速度a不变,角速度ω增大,线速度减小;故B正确,ACD错误.
故选:B.
点评 本题关键受力分析后,求出合力,然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解,难度不大.
练习册系列答案
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13.如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上,现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动,则( )
A. | A与B之间一定存在摩擦力 | |
B. | B与地面之间可能存在摩擦力 | |
C. | 若AB接触面光滑,则B对A的支持力大于mg | |
D. | 地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g |
8.在高速公路的拐弯处,路面建造得外高内低,即当车向右拐弯时,司机左侧的路面比右侧的要高一些,路面与水平面间的夹角为θ,设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,θ应等于( )
A. | sin θ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$ | B. | tan θ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$ | C. | sin 2θ=$\frac{2{v}^{2}}{Rg}$ | D. | cot θ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$ |
15.如图所示,质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.则( )
A. | A对地面的压力大于(M+m)g | B. | B对A的压力大小为$\frac{R+r}{R}$mg | ||
C. | 细线对小球的拉力大小为$\frac{r}{R}$mg | D. | A对地面的摩擦力方向向左 |
12.如图所示,质量为m、带电量为q的小球B用绝缘细线悬挂,处于固定的带电体A产生的电场中,A所带电量为Q,A、B均可视为点电荷.当小球B静止时,A、B等高、间距为d,细线偏离竖直方向的夹角为θ.已知重力加速度为g.则( )
A. | 点电荷B在A处所产生的场强大小为$\frac{kQ}{{d}^{2}}$ | |
B. | A受到的电场力为mgtanθ | |
C. | 点电荷A在B处所产生的场强大小为$\frac{mgtanθ}{Q}$ | |
D. | B受到的电场力为$\frac{kQq}{d}$ |
13.下列说法正确的是( )
A. | 电荷在电势高处电势能也大 | |
B. | E和φ均为反映电场性质的物理量,故Ε大则φ必大 | |
C. | 电势φ为0的地方场强Ε可以不为0 | |
D. | 场强E为0的地方电势φ必为0 |