Question

2．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s²，问：
（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）汽车在加速过程中，当速度大小为4m/s时，加速度是多大？
（3）汽车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度作匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

Answer 1

分析 （1）当汽车的阻力等于牵引力时，速度达到最大；
（2）有P=Fv求出牵引力，根据由牛顿第二定律求出此时加速度；
（3）由牛顿第二定律求的牵引力，由P=Fv求的加速达到的最大速度，根据v=at求的时间

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大
即v=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×5000×10}$m/s=12m/s
（2）速度为4m/s的牵引力为F，则F=$\frac{P}{v}=\frac{60000}{4}$N=15000N
由牛顿第二定律可得F-f=ma
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{15000-0.1×5000×10}{5000}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（3）由牛顿第二定律可得F′-f=ma′
F′=ma′+f=5000×0.5+0.1×5000×10N=7500N
匀加速获得的速度为v′=$\frac{P}{F′}=\frac{60000}{7500}$m/s=8m/s
加速时间为t=$\frac{v′}{a′}$=8÷0.5s=16s
答：（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是12m/s
（2）汽车在加速过程中，当速度大小为4m/s时，加速度是2m/s²
（3）汽车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度作匀加速运动，这一过程能维持16s

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大．对于这类问题，能够根据物体的受力判断物体的运动规律