题目内容

8．如图所示，细杆一端与小球相连，可绕O点做竖直平面内的圆周运动，小球经过轨道最高点时对杆恰好没有作用力，则其线速度多大？

分析 小球经过轨道的最高点时杆对球恰好没有作用力，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线速度的大小．

解答 解：当杆对小球恰好没有作用力，根据牛顿第二定律有：mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得v=$\sqrt{gR}$．
答：其线速度为$\sqrt{gR}$．

点评 解决本题的关键知道最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道绳模型与杆模型的区别，杆模型在最高点的最小速度为零；当杆子作用力为零，靠重力提供向心力．

练习册系列答案
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18．小明站在高出水平地面h=0.2m的台阶上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有可看成质点的质量为m=0.6Kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行的水平距离S=0.8m后落地，如图所示．已知握绳的手离台面高度与绳长相等为L=0.6m，重力加速度g=10m/s2，忽略手的运动半径和空气阻力．
求：（1）绳断时球的速度大小；
（2）绳能承受的最大拉力；
（3）保持手的位置不动，只缩短绳长（绳承受的最大拉力不变）使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，新绳长应为多少？
19．在学习了传感器，大家开始动手探究压敏电阻的阻值随压力变化关系时，实验室备有下列实验器材：
A．电源E（3V，内阻约为1Ω）          B．电流表Al（0.6A，内阻r1=5Ω）
C．电流表A2（0.6A，内阻r2约为1Ω）    D．开关S，定值电阻R0
（1）同学们设计了如图1所示的实验电路，请判断甲是电流表${A}_{1}^{\;}$，乙是电流表${A}_{2}^{\;}$．（填“Al”或“A2”）

（2）实验中发现测得甲、乙的读数分别为I1和I2，则压敏电阻此时的阻值为$\frac{{I}_{1}^{\;}{•r}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$（用字母表示）．
（3）改变力的大小和方向，得到压敏电阻随压力变化的图象如图2所示，除观察到电阻Rx的阻值随压力F的增大而均匀减小外，还可以得到的结论是当压力大小相等方向相反时，压敏电阻的阻值是相等的．
（4）定值电阻R0的阻值应该选用B．
A．1Ω         B．5Ω          C．10Ω         D．20Ω
16．如图所示，是某质点运动的v-t图象，请回答：
（1）在0～4s内、8s～10s内、10s～12s内质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？（匀加速、匀减速或者匀速直线运动）
（2）在0～4s内、8s～10s内、10s～12s内质点的加速度各是多少？
3．如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，试求：
（1）b球着地时的速度；
（2）a所能达到的最大高度；         
（3）绳拉力对a球所做的功．
13．宇航员在月球上，从高h处以初速度v0水平抛出一小球，水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R，万有引力常量为G．求：
（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M．
（2）月球的第一宇宙速度是多大？
20．如图，为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示．已知线圈由a端开始绕至b端；当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转．当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，指针向右偏转．俯视线圈，其绕向为逆时针（填“顺时针”或“逆时针”）．
17．用吊车将建筑材料从地面吊到高处，如图所示，是建筑材料竖直向上运动的v-t图象．求：
（1）前4s和后2s的平均速度为什么相同？加速度方向为什么相反？
（2）为什么前4s钢绳竖直向上的拉力大于建筑材料重力？
18．（多选题）质量为m的小物体在竖直向上的恒力F作用下匀加速上升高度为h，运动中受到的阻力f大小不变．对此加速过程的始末状态（　　）
A．物体的动能的增加量为Fh-mgh-fhB．物体的重力势能的增加量为mgh
C．物体的机械能的增加量为FhD．物体的机械能的增加量为Fh-fh

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