Question

10．海王星有13颗已知的天然卫星．现认为海卫二绕海王星沿圆轨道匀速运转，已知海卫二的质量2.0×l0¹⁹kg，轨道半径为7.2×10⁶km，运行的周期为360天，万有引力常量G=6.67×l0^-1lN•m²/kg²，试估算海王星的质量．（结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合海卫二的周期和轨道半径求出海王星的质量．

解答 解：海王星对海卫二的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，
有万有引力定律：$\frac{GMm}{r^2}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}r$
解得：$M=\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$
代入数据得：M=2×10²⁶Kg
答：海王星的质量是2×10²⁶Kg．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，并且熟练进行估算．