Question

2．一个质量为m_B的小球B静止在光滑水平面上，另一质量为m_A的小球A以速率v从左侧运动过来与小球B发生弹性正碰，已知A球质量大于B球质量，求：碰后A、B两球的速率v₁、v₂．

Answer 1

分析 对碰撞过程由动量守恒和机械能守恒列式，联立可解得碰后两球的速度．

解答 解：对AB两物体由动量守恒可得：
m_Av=m_Av₁+m_Bv₂
对碰撞过程由机械能守恒可得：
$\frac{1}{2}$m_AV²=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²
联立解得
v₁=$\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}v$  v₂=$\frac{2{m}_{A}v}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
答：两球的速度分别为：v₁=$\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}v$ v₂=$\frac{2{m}_{A}v}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

点评 本题考查动量守恒及机械能守恒定律的应用，要注意明确对于弹性碰撞，同时满足动量守恒和机械能守恒．