Question

1．如图，一质量为M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m=1.0kg的小物块A．现以地面为参考系，给A和B一大小均为4.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板，站在地面上的观察者看到在一段时间内物块A做加速运动，则在这段时间内的某时刻，木板B相对地面的速度大小可能是（　　）

• A． 3.0m/s
• B． 2.8m/s
• C． 2.4m/s
• D． 1.8m/s

Answer 1

分析 A先向左做减速运动，后向右做加速运动，B一直向右做减速运动，根据动量守恒定律求出A速度为零时B的速度，再根据动量守恒定律求出两者速度相等时的速度大小，从而得出A加速运动时木板B的速度范围．

解答 解：A先向左做减速运动，后向右做加速运动，B一直向右做减速运动，当A的速度为0时，设B的速度为v₁，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=Mv₁
代入数据得：v₁=$\frac{8}{3}$m/s=2.67m/s．
最后两者一起向右做匀速直线运动，设最终的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v，
代入数据解得：v=2m/s；
这段时间内木板B相对地面的速度范围是：2m/s≤v≤2.67m/s．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题考查了求B的速度，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律即可正确解题，分析清楚运动过程是正确解题的前提与关键．