Question

12．一截面为直角的长槽固定在水平面上，在其内部放一质量为m、截面为正方形的物块，槽的两壁与水平面夹角均为45°，横截面如图所示，物块与两槽壁间的动摩擦因数均为μ．现用水平力沿物块中心轴线推动物块，使之沿槽运动，重力加速度为g，则所需的最小推力为（　　）

• A． μmg
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$μmg
• C． $\sqrt{2}$μmg
• D． 2μmg

Answer 1

分析 先将重力按照实际作用效果正交分解，求解出正压力，然后根据滑动摩擦公式求解摩擦力，进而求出最小推力．

解答 解：将重力按照实际作用效果正交分解，如图，
故：G₂=mgsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg；
G₁=mgcos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg；
滑动摩擦力为：f=μG₁+μG₂=$\sqrt{2}μ$mg
当推力等于滑动摩擦力时，推力最小，则F=$\sqrt{2}μ$mg，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题关键将重力按照作用效果正交分解，然后根据滑动摩擦公式求解出滑动摩擦力．