Question

【题目】如图所示，小红和妈妈利用寒假时间在滑雪场进行滑雪游戏。已知雪橇与水平雪道间的动摩擦因数为μ＝0.1，妈妈的质量为M＝60kg，小红和雪橇的总质量为m＝20kg。在游戏过程中妈妈用大小为F＝50N，与水平方向成37°角的力斜向上拉雪橇。（，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）小红的加速度大小和妈妈与雪道间的摩擦力大小；

（2）若要使小红和雪橇从静止开始运动并能滑行到前面43m处，求妈妈拉力作用的最短距离。

Answer 1

【答案】(1) ， (2)

【解析】

根据“妈妈用大小为F＝50N，与水平方向成37°角的力斜向上拉雪橇”、“小红的加速度大小和妈妈与雪道间的摩擦力大小”、“若要使小红和雪橇从静止开始运动并能滑行到前面43m处，求妈妈拉力作用的最短距离”可知，本题考查牛顿第二定律和动能定理，根据牛顿第二定律和动能定理得规律，分别对小红和妈妈受力分析，列出牛顿第二定律方程和动能定理方程，求解即可。

（1）对小红和雪橇受力分析如图甲所示，对妈妈受力分析如图乙所示。

对于小红和雪橇由牛顿第二定律可得：

（1）

（2）

联立解得： （3）

对于妈妈由牛顿第二定律可得：

（4）

解得： （5）

（2）由题意可得，当小红和雪橇到达前面刚好停止时，妈妈拉力作用的距离最短。对小红和雪橇由动能定理可得：

（6）

解得： （7）