题目内容
【题目】如图所示，一金属棒垂直放置在间距为L的两平行导轨上，导轨左端连接一电阻R。导轨处在垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B。金属棒在外力的作用下以速度v沿导轨向右匀速运动，在Δt时间内金属棒由ab位置运动到a′b′位置。则：
（1）ab位置与a′b′位置间的面积S是多少？
（2）Δt时间内穿过闭合回路的磁通量的增加量ΔФ是多少？
（3）请写出法拉第电磁感应定律的数学表达式，并推导出金属棒切割磁感线产生的感应电动势E。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）在Δt时间内金属棒由ab位置运动到a′b′位置通过的位移大小为：
则面积为：
；
（2）根据磁通量公式可以知道磁通量的增加量
；
（3）法拉第电磁感应定律为：，由于只有一个金属棒，则
则金属棒切割磁感线产生的感应电动势为：
。
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