题目内容
【题目】我校高二学生吴伟同学，学习完速度选择器后，设计了一款新式速度选择器， 如图所示，OO′为圆柱筒的轴线，磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁感线平行于轴线方向，在圆筒壁上有许多小孔，许多比荷为
的正粒子以不同速度、入射角在垂直于轴线的平面内射入小孔，且均从与OO′轴线对称的小孔中射出，入射角为30°的正粒子的速度大小为6 km/s，则入射角为37°的粒子速度大小为
A.1 km/sB.3.75 km/sC.5 km/sD.7.2 km/s
【答案】C
【解析】
正粒子在匀强磁场中在洛伦兹力作用下进行匀速圆周运动，则有洛伦兹力作为向心力，即
，
得：
，
匀强磁场的磁感应强度B不变，正粒子的比荷不变，所以
为常数。
设圆柱筒半径为R，则有如图所示几何关系：
那么，入射角为θ的正粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径
，
入射角为30°正粒子的速度v1=6km/s，半径
，
入射角为37°的粒子速度为v2，半径
，
因为
，
所以
。
A. 1 km/s。与上述结论不符，故A错误；
B. 3.75 km/s。与上述结论不符，故B错误；
C. 5 km/s。与上述结论相符，故C正确；
D. 7.2 km/s。与上述结论不符，故D错误。
故选：C
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