Question

【题目】由粗细两段组成的管道固定在竖直平面内，粗、细管横截面积分别为2S、S。细管底部由光滑“工”字型轻活塞封闭。初始时细管内水银柱和被封闭气体位置尺寸如图所示，水银上表面恰位于粗细管连接处。外界大气压p0=76cmHg柱：

（1）保持温度不变，缓慢向上移动活塞，使水银底部处于粗细管连接处，求在此过程中活塞移动的距离。

（2）某同学认为：初始时，对“工”字型轻活塞受力分析可知，只要增大“工”字活塞下方截面积，大气压产生的竖直向上的推力会增大，就可以仅靠大气压顶住活塞使其保持静止。上述分析过程是否正确？试通过文字或列式说明理由（不需要计算最后结果）。

Answer 1

【答案】（1）7.8cm（2）不正确

【解析】

（1）水银全进入粗管后，高4cm

设此时气柱长L

由理想气体状态方程（或玻意耳定律）

L=4.2cm

活塞向上移动了8+4-4.2=7.8cm

（2）不正确

大气压除了对底部有向上的作用力，还有向下的作用力。增加底部面积不会增加大气压对活塞的合力。