Question

3．两个完全相同的金属小球，带电量之比为1：5，两带电小球可视为点电荷，在真空中相距为r时，相互作用力为F；若把它们接触后再放回原处，则它们之间的相互作用力可能为（　　）

• A． $\frac{9}{5}F$
• B． $\frac{5}{9}F$
• C． $\frac{3}{5}F$
• D． $\frac{4}{5}F$

Answer 1

分析 两电荷间存在库仑力，其大小可由库仑定律求出．当两电荷相互接触后再放回原处，电荷量可能相互中和后平分，也可能相互叠加再平分，所以库仑力的变化是由电荷量变化导致的．

解答 解：由库仑定律可得：F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
带电量之比是1：5，当它们相距r时作用力大小为F₁=k$\frac{5{q}^{2}}{{r}^{2}}$
当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量都变为3q，
当它们相距r时作用力大小为F₂=k$\frac{9{q}^{2}}{{r}^{2}}$ 所以库仑力是原来的5：9．
当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为2q：2q，
当它们相距r时作用力大小为F₂′=k$\frac{4{q}^{2}}{{r}^{2}}$ 所以库仑力是原来的5：4．故B正确、ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查库仑定律的同时，利用了控制变量法．当控制距离不变时，去改变电荷量，从而确定库仑力的变化．当然也可控制电荷量不变，去改变间距，从而得出库仑力的变化．