题目内容
有一根细而均匀的导电材料样品（如图a所示），截面为同心圆环（如图b所示），此样品长L约为6cm，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接测量．现提供以下实验器材：A．20分度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω）
D．电流表A2（量程100mA，内阻r2约为40Ω）
E．电流表A3（量程3A，内阻r3约为0.1Ω）
F．滑动变阻器R（0-10Ω，额定电流2A）
G．直流电源E（12V，内阻不计）
H．导电材料样品Rx（长L约为6cm，电阻约为100Ω）
I．开关一只，导线若干
请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：
（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图甲所示，其示数L=
（2）请选择合适的仪器，画出最佳实验电路图，并标明所选器材前的字母代号．
（3）用已知物理量的符号和测量量的符号来表示样品的内径d．d=
分析：游标卡尺和螺旋测微器的读数规则大体为：固定刻度（主尺）+可动刻度（游尺）．但要注意：游标卡尺读数时首先以游标零刻度线为准在尺身上读取毫米整数，即以毫米为单位的整数部分，然后看游标上第几条刻度线与尺身的刻度线对齐，再乘以精确度，精确度为
mm，N为游尺上的分度数，切记不估读；螺旋测微器读数时先读固定刻度，再读半刻度，若半刻度线已露出，记作 0.5mm，若半刻度线未露出，记作 0.0mm，再读可动刻度（注意估读），记作 n×0.01mm．由于滑动变阻器的再大阻值为10Ω，小于被测电阻约为100Ω，所以实验中采用滑动变阻器的分压接法；由于实验仪器无电压表，所以选择较大的电流表A1充当电压表，与被测电阻并联，所以被测电阻两端的电压就是电流表A1的电压I2r2；选择电流表测电流时，所选的电流表的额定电流大于电流表A1的额定电流，所以选择A2测电流；流过被测电阻的电流I2-I1，所以Rx=
，再利用电阻定律求样品的内径即可．
| 1 |
| N |
| I2r2 |
| I2-I1 |
解答：
解：（1）据游标卡尺的读数规则，主尺度示数为：61mm，游尺上第14个格最对齐，14×0.05mm=0.70mm，所以游标卡尺的读数为：61.70mm
螺旋测微器的读数规则，螺旋测微器读数时先读固定刻度，再读半刻度，若半刻度线已露出，记作 0.5mm，若半刻度线未露出，记作 0.0mm，再读可动刻度（注意估读），记作 n×0.01mm．所以读数为：6.123mm到6.127mm都可以．
（2）由于滑动变阻器的再大阻值为10Ω，小于被测电阻，所以实验中采用滑动变阻器的分压接法；由于实验仪器无电压表，所以选择较大的电流表A1充当电压表，与被测电阻并联，所以被测电阻两端的电压就是电流表A1的电压I2r2；选择电流表测电流时，所选的电流表的额定电流大于电流表A1的额定电流，所以选择A2测电流；流过被测电阻的电流I2-I1，所以Rx=
，电路图如图所示．
（3）由以上数据可求出被测电阻的阻值，Rx=
，再利用电阻定律R=ρ
和s=π(
)2，即可求出d=
故答案为：（1）61.70mm，6.123mm到6.127mm都可以；（2）如图所示；（3）
解：（1）据游标卡尺的读数规则，主尺度示数为：61mm，游尺上第14个格最对齐，14×0.05mm=0.70mm，所以游标卡尺的读数为：61.70mm螺旋测微器的读数规则，螺旋测微器读数时先读固定刻度，再读半刻度，若半刻度线已露出，记作 0.5mm，若半刻度线未露出，记作 0.0mm，再读可动刻度（注意估读），记作 n×0.01mm．所以读数为：6.123mm到6.127mm都可以．
（2）由于滑动变阻器的再大阻值为10Ω，小于被测电阻，所以实验中采用滑动变阻器的分压接法；由于实验仪器无电压表，所以选择较大的电流表A1充当电压表，与被测电阻并联，所以被测电阻两端的电压就是电流表A1的电压I2r2；选择电流表测电流时，所选的电流表的额定电流大于电流表A1的额定电流，所以选择A2测电流；流过被测电阻的电流I2-I1，所以Rx=
| I2r2 |
| I2-I1 |
（3）由以上数据可求出被测电阻的阻值，Rx=
| I2r2 |
| I2-I1 |
| L |
| s |
| d |
| 2 |
D2-
|
故答案为：（1）61.70mm，6.123mm到6.127mm都可以；（2）如图所示；（3）
D2-
|
点评：据仪器选择的原则，选取需要的仪器并知道其作用是解本题的关键．如电流表A1当电压表使用，其电压为I2r2；用电流表A2求流过被测电阻的电流I2-I1．
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