题目内容
有一根细而均匀的导电材料，截面为同心圆环如图1所示，已知这种材料的电阻率为ρ，长度为L，欲测量该样品的内径，但内径太小，无法直接测量．现提供以下实验器材：
A．螺旋测微器
B．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω）
C．电流表A2（量程100mA，内阻r2约为40Ω）
D．滑动变阻器R1（0-10Ω，额定电流2A）
E．直流电源E（12V，内阻很小）
F．上述导电材料R2（长L约为5cm，电阻约为100Ω）
G．开关一只，导线若干
请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，①用螺旋测微器测得该样品的外径如图2所示，其示数D= mm．②在所给的方框中画出设计的实验电路图，并标明所选器材．③用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示样品的内径d= ．
A．螺旋测微器
B．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω）
C．电流表A2（量程100mA，内阻r2约为40Ω）
D．滑动变阻器R1（0-10Ω，额定电流2A）
E．直流电源E（12V，内阻很小）
F．上述导电材料R2（长L约为5cm，电阻约为100Ω）
G．开关一只，导线若干
请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，①用螺旋测微器测得该样品的外径如图2所示，其示数D=
分析：①螺旋测微器读数=固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数
②电流表A1内阻已知，故将电流表A1当电压表使用；为得到较大的电压调节范围，滑动变阻器采用分压式接法；
③根据并联电路总电流等于各个支路电流之和，得到通过电阻的电流；根据欧姆定律计算出电阻值；最后再根据电阻定律求解出直径．
②电流表A1内阻已知，故将电流表A1当电压表使用；为得到较大的电压调节范围，滑动变阻器采用分压式接法；
③根据并联电路总电流等于各个支路电流之和，得到通过电阻的电流；根据欧姆定律计算出电阻值；最后再根据电阻定律求解出直径．
解答：解：①螺旋测微器的读数应先从主尺上读整半毫米数，然后从可动刻度读出不足半毫米的数值，此时应注意估读，3.000mm+0.01×20.5mm=3.205mm，在范围3.204mm-3.206mm之内都算准确．
②仪器中没有提供电压表，电流表A1其内阻为准确值，所以可以用此表来当作电压表，用电流值与内阻乘积表示该表两端的电压，电路用滑动变阻器分压接法、安培表外接，如图所示．
③通过R2的电流为I2-I1，由欧姆定律有：R2=
根据电阻定律，有：R2=ρ
由以上两式得到：d=
故答案为：①3.205，②如图所示，③d=
．
②仪器中没有提供电压表，电流表A1其内阻为准确值，所以可以用此表来当作电压表，用电流值与内阻乘积表示该表两端的电压，电路用滑动变阻器分压接法、安培表外接，如图所示．
③通过R2的电流为I2-I1，由欧姆定律有：R2=| I1r1 |
| I2-I1 |
根据电阻定律，有：R2=ρ
| L | ||||
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由以上两式得到：d=
D2-
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故答案为：①3.205，②如图所示，③d=
D2-
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点评：本题关键是明确电阻测量的两种方法，用欧姆表粗略测量，用伏安法精确测量；同时会用螺旋测微器测量长度，会减小伏安法测电阻的误差．
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有一根细而均匀的导电材料样品（如图a所示），截面为同心圆环（如图b所示），此样品长L约为6cm，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接测量．现提供以下实验器材：