题目内容
20.我国计划在2017年发射“嫦娥四号”,它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料.已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,嫦娥四号离月球中心的距离为r,绕月周期为T.根据以上信息可求出( )A. | “嫦娥四号”绕月运行的速度为$\sqrt{\frac{{r}^{2}g}{R}}$ | B. | “嫦娥四号”绕月运行的速度为$\sqrt{\frac{{R}^{2}g}{r}}$ | ||
C. | 月球的平均密度$\frac{3π{r}^{3}}{G{T}^{2}{R}^{3}}$ | D. | 月球的平均密度为$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ |
分析 根据万有引力提供向心力,万有引力等于重力,联立求出嫦娥四号绕月运行的速度大小.根据万有引力提供向心力得出月球的质量,结合月球的体积求出月球的平均密度.
解答 解:AB、根据万有引力提供向心力有:$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$,又GM=gR2,解得“嫦娥四号”绕月运行的速度为:v=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{r}}$,故A错误,B正确.
CD、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得月球的质量为:M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$,则月球的密度为:$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4π{R}^{3}}{3}}=\frac{3π{r}^{3}}{G{T}^{2}{R}^{3}}$,故C正确,D错误.
故选:BC.
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力等于重力,2、万有引力提供向心力,并能灵活运用.
练习册系列答案
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D. | 摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变 |
11.如图是某物体在 t时间内的位移-时间图象和速度一时间图象,从图象上可以判断得到( )
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5.在地球的同步轨道上,有一颗质量为m的地球同步卫星正在围绕地球匀速转动,若已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,引力常量为G.关于这颗同步卫星,下面说法正确的是( )
A. | 卫星运行的向心加速度等于地球表面的重力加速度 | |
B. | 卫星的运行速度大于地球的第一宇宙速度 | |
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D. | 卫星做圆周运动的轨道半径为 $\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$ |
12.如图甲所示为一理想变压器,原、副线圈的匝数比为n1:n2=3:1,且分别接有阻值相同的电阻R1和R2,R1=R2=100Ω,通过电阻R1瞬时电流如图乙所示,则此时( )
A. | 用电压表测量交流电源电压约为424 V | |
B. | 断开开关K后,通过电阻R1的瞬时电流还是如图乙所示 | |
C. | 交流电源的功率162 W | |
D. | R1和R2消耗的功率之比为1:3 |
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A. | 采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期 | |
B. | ${\;}_{92}^{238}$U衰变成${\;}_{82}^{206}$6Pb要经过8次α衰变和6次β衰变 | |
C. | 从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力 | |
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