题目内容

8.如图所示,OA为一条遵循胡克定律的弹性轻绳,弹性轻绳的一端固定在O点,另一端拴一个物体,物体静止在水平面上,并对水平面有压力.B处有一光滑的钉子且与OA垂直,OB为弹性绳子的自然长度,BA的高度为h.现在,用水平力F使物体沿水平面匀速运动,这一过程中,设水平面对物体的摩擦力的大小为f,对物体的支持力为N.则(  )
A.f不变,N变小,F变大B.f、N不变,F变大
C.f变小,N变小,F变大D.条件不够,无法判断

分析 先对滑块在A点时受力分析,由竖直方向上合力为零可得出重力、支持力、弹性绳弹力三者关系,再对滑块在任意位置受力分析,由竖直方向受到的合力为零,得出重力、支持力、弹性绳弹力三者关系,然后结合较好知识,可得出支持力不变的结论,从而摩擦力也不变.

解答 解:设开始时AB的长度为L,则开始时刻绳子对A的拉力:T=kL;
A对地面的压力N=mg-kL;
设某一时刻绳子与竖直方向的夹角为θ,则绳子的弹力为T′=k$\frac{L}{cosθ}$;
其向上分力Fy=F′cosθ=kL,故物体对地面的压力为N′=mg-kL,保持不变;
因f=μN,故摩擦力也保持不变,水平拉力F=f+T′sinθ=f+Ttanθ,随θ的增大拉力F逐渐增大.
故选:B.

点评 解题的关键是对滑块在A点和任意位置受力分析,根据竖直方向上合力为零即可求解.

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