题目内容
3．如图甲所示，水平面内有一边长为2.0m的正方形磁场区域，在此区域内水平放入一边长为1.5m的正方形金属线框abcd，其电阻r1=0.75Ω，线框引出导线组成如图甲所示的电路，电阻R=2.0Ω，D为一玩具电动机，其内阻r2=2.0Ω．t=0s时刻闭合开关S，同时磁感应强度随时间变化，变化关系如图乙所示，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为3V，两表示数始终不变，不计其余部分的电阻．求：
（1）t=0.5s时正方形金属线框的ab边受到的安培力和电阻R的电功率；
（2）玩具电动机的输出功率．
分析 （1）由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势；再由闭合电路欧姆定律可求得电流；由F=BIL可求得安培力；由功率公式可求得R的功率；
（2）根据P=UI可求得总功率，根据P=I2r可求得热功率；则可求得输出功率．
解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$=ks=$\frac{1.5-0.5}{0.5}$×1.5×1.5=4.5V；
由闭合电路欧姆定律得线框中的电流I=$\frac{E-U}{{r}_{1}}$=$\frac{4.5-3}{0.75}$=2A；
t=0.5s时正方形金属线框的ab边受到的安培力F=BIL=1.5×2×1.5=4.5N；
电阻R的电流：
IR=2-0.5=1.5A；
R的功率P=IR2R=1.52×2=4.5W．
（2）由题意得电机的电功率是：P1=UI=3×0.5=1.5W
热功率是：P2=I2r2=0.52×2=0.5W．
输出功率是：P2=P1-P2=1.5-0.5=1W．
答：（1）t=0.5s时正方形金属线框的ab边受到的安培力为4.5N；电阻R的电功率为4.5W；
（2）玩具电动机的输出功率为1W．
点评 本题考查法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律的应用，要注意明确功率公式的正确应用．
练习册系列答案
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19．
如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个质量为0.1kg的小球，它上升5m后到达最高点回落，最后到达地面．以竖直向上为正方向，则以下说法错误的是（ ）
如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个质量为0.1kg的小球，它上升5m后到达最高点回落，最后到达地面．以竖直向上为正方向，则以下说法错误的是（ ）| A． | 若以地面为坐标原点，则抛出点的坐标为+3m | |
| B． | 若以地面为坐标原点，则全过程的总位移为-3m | |
| C． | 若以最高点为零势能面，则小球在抛出点的重力势能为-5J | |
| D． | 若以最高点为零势能面，则小球在抛出点的机械能为-5J |
20．
如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m则以下说法正确的是（ ）
如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m则以下说法正确的是（ ）| A． | 小球沿三种不同轨道下滑到桌面上的过程，重力做功一样多 | |
| B． | 小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多 | |
| C． | 以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mgh | |
| D． | 以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg（H+h） |
17．在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了突出贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
| A． | 伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去 | |
| B． | 德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了万有引力定律 | |
| C． | 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常量 | |
| D． | 古希腊学者亚里士多德认为物体下落快慢由它们的重量决定，牛顿利用逻辑推断使亚里士多德的理论陷入了困境 |
如图所示的曲线表示某一电场的电场线（未表明方向），把一带电荷量为2×10-8C的正点电荷从A点移至B点时，电场力做了6×10-4J的功，且在B点受到电场力为4×10-6N，试求：
8．
如图所示，OA为一条遵循胡克定律的弹性轻绳，弹性轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个物体，物体静止在水平面上，并对水平面有压力．B处有一光滑的钉子且与OA垂直，OB为弹性绳子的自然长度，BA的高度为h．现在，用水平力F使物体沿水平面匀速运动，这一过程中，设水平面对物体的摩擦力的大小为f，对物体的支持力为N．则（ ）
如图所示，OA为一条遵循胡克定律的弹性轻绳，弹性轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个物体，物体静止在水平面上，并对水平面有压力．B处有一光滑的钉子且与OA垂直，OB为弹性绳子的自然长度，BA的高度为h．现在，用水平力F使物体沿水平面匀速运动，这一过程中，设水平面对物体的摩擦力的大小为f，对物体的支持力为N．则（ ）| A． | f不变，N变小，F变大 | B． | f、N不变，F变大 | ||
| C． | f变小，N变小，F变大 | D． | 条件不够，无法判断 |
15．关于物体的运动与所受外力的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的速度为零时，物体处于平衡状态 | |
| B． | 物体处于超重状态，物体必然有竖直向上的速度 | |
| C． | 物体自由下落时，物体对地球没有作用力 | |
| D． | 运动物体若没有受到外力作用，将继续以同一速度沿直线运动 |
12．物体在一对平衡力作用下，处于静止状态，今保持其中一个力不变而将另一个力先逐渐减小为零，再逐渐恢复到原来的大小，则在这段时间内（ ）
| A． | 物体的动量先增大后减小 | |
| B． | 物体的动量一直增大 | |
| C． | 当变化的力减为零时，物体的动量变化最大 | |
| D． | 当两个力再次平衡时，物体的动量变化最大 |
13．一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ=45°）、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图1所示．设锁舌D与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ且受到的最大静摩擦力 f=μN（N为正压力）．有一次放学后，当某同学准备锁门时，他加最大力时，也不能将门关上（由于摩擦因数增大，此种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态如图2所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x．则（ ）
| A． | 锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小为$\frac{\sqrt{2}kx}{1-2μ-{μ}^{2}}$ | |
| B． | 锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小$\frac{kx}{1-2{μ}^{2}}$ | |
| C． | 出现自锁现象的最小摩擦因数为μ=0.414 | |
| D． | 出现自锁现象的最小摩擦因数为μ=0.207 |