题目内容

等腰直角棱镜放在真空中,如图所示,
.
AB
=
.
AC
=d
,一束单色光以60°的入射角从AB侧面的中点射入,折射后再从AC侧面射出,出射光线偏离入射光线的角度为30°,(已知单色光在真空中的光速为C),
(1)请作出光路图;
(2)求此单色光通过三棱镜的时间是多少?

(1)光路图如图所示,
(2)由几何知识得:α+β=∠A=90°,θ=(60°-α)+(γ-β)=30°
解得:γ=60°,
根据折射定律得:
sin60°
sinα
=n,
sinγ
sinβ
=n,所以α=β=45°
则折射率为 n=
sin60°
sin45°
=
3
2
2
2
=
6
2

光在三棱镜传播的速度为v=
C
n
=
C
6
2
=
6
3
C
所以此单色光通过三棱镜的时间 t=
1
2
2
d
v
=
2
d
2v
=
2
d
6
3
C
=
3
d
2C

答:
(1)光路图如图所示;
(2)此单色光通过三棱镜的时间是
3
d
2C
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