题目内容
如图所示，用透明材料制成一个长方体形状的光学器材，要求从上表面射入的光线能从左侧面射出，所选材料的折射率应满足（ ）
A．折射率必须小于
| ||
B．折射率必须大于
| ||
| C．折射率可取大于1的任意值 | ||
| D．无论折射率多大，这种情况都不可能发生 |
设光线在一表面的入射角为i，折射角为θ1，在右侧面的入射角为θ2．
由几何知识得：θ1+θ2=90° ①
要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，必须使θ2＜C ②
则得sinθ2＜sinC=
③
由sini=nsinθ1得，sinθ1=
④
由①得sinθ2=cosθ1=
⑤
由③、⑤得：
＜
解得：n＜
因i最大值为90°，则得：n＜
故选：A．
由几何知识得：θ1+θ2=90° ①
要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，必须使θ2＜C ②
则得sinθ2＜sinC=
| 1 |
| n |
由sini=nsinθ1得，sinθ1=
| sini |
| n |
由①得sinθ2=cosθ1=
1-
|
由③、⑤得：
1-
|
| 1 |
| n |
解得：n＜
| sin2i+1 |
因i最大值为90°，则得：n＜
| 2 |
故选：A．
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