题目内容
1．“用单摆测定重力加速度”的实验步骤如下：A．取一段1 m左右的细线，一端穿过小钢球上的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结．
B．将细线另一端绕在铁架台上固定的横铁杆上，让摆球自由下垂
C．用刻度尺测量悬点到小球顶点间细线的长度L，用游标卡尺测量钢球的直径d
D．将单摆从平衡位置拉开一个角度（不超5°），由静止释放后立即开始计时，测出全振动50次的时间t
①上述几个步骤中，有两项错误，请你指出错误选项并改正：B．悬挂点用夹子固定、D．经过平衡位置开始计时；
②正确操作后，测得数据：摆线长L，钢球直径d和50次全振动时间t，利用公式g=$\frac{1000{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$即可算出重力加速度的值．
分析 ①将细线另一端用夹子固定在铁架台上固定的横铁杆上，让摆球自由下垂，否则摆动过程中悬点松动，摆长就要变化；将单摆从平衡位置拉开一个角度（不超5°），由静止释放后，经过平衡位置开始计时；
②摆长等于摆线的长度加上摆球半径，利用测出全振动50次的时间t求单摆的周期，根据单摆的周期公式变形后求解重力加速度．
解答 解：①B．将细线另一端用夹子固定在铁架台上固定的横铁杆上，让摆球自由下垂；
D．将单摆从平衡位置拉开一个角度（不超5°），由静止释放后，经过平衡位置开始计时，测出全振动50次的时间t．
②正确操作后，测得数据：
摆线长L，钢球直径d和50次全振动时间t，
由T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可得：g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$l=$\frac{4{π}^{2}}{（\frac{t}{50}）^{2}}$（L+$\frac{d}{2}$）=$\frac{1000{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$．
故答案为：①B．悬挂点用夹子固定、D．经过平衡位置开始计时；②$\frac{1000{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$．
点评 本题关键明确实验原理，然后从实验原理出发选择有利于减小误差的器材，判断误差情况．单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，准确理解L的含义和实验条件．
练习册系列答案
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11．
如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，Q是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，S点和P点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）
如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，Q是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，S点和P点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）| A． | Q点和P点的线速度之比是1：1 | B． | Q点和S点的角速度之比是1：4 | ||
| C． | Q点和S点的线速度之比是1：2 | D． | Q点和S点的向心加速度之比是8：1 |
12．
如图所示，人造地球卫星发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道．先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，然后在A点（近地点）点火加速，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ；在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ．关于卫星的发射和变轨，下列说法正确的是（ ）
如图所示，人造地球卫星发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道．先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，然后在A点（近地点）点火加速，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ；在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ．关于卫星的发射和变轨，下列说法正确的是（ ）| A． | 在赤道上顺着地球自转方向发射卫星可节省能量，所以发射场必须建在赤道上 | |
| B． | 卫星在圆轨道Ⅰ上运行时的向心加速度和周期大于在圆轨道Ⅲ上的向心加速度和周期 | |
| C． | 从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，动能减小，重力势能增大，机械能守恒 | |
| D． | 如果圆轨道Ⅲ是地球同步卫星轨道，则在该轨道上运行的任何卫星，其角速度都和在地面上静止物体的角速度相同 |
9．
如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器最底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（ ）
如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器最底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（ ）| A． | 弹簧原长为R+$\frac{mg}{k}$ | B． | 容器受到水平向左的摩擦力 | ||
| C． | 容器对小球的作用力大小为$\frac{1}{2}$mg | D． | 轻弹簧对小球的作用力大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg |
6．
如图所示，正在地球外层空间沿圆轨道运行的A、B、C三颗卫星，其中A、B质量相等且大于C，B、C在同一轨道上．则下列判断正确的是（ ）
如图所示，正在地球外层空间沿圆轨道运行的A、B、C三颗卫星，其中A、B质量相等且大于C，B、C在同一轨道上．则下列判断正确的是（ ）| A． | 三颗卫星中A卫星的向心力最大 | |
| B． | B、C的向心加速度相等且大于A的向心加速度 | |
| C． | B、C的周期相等且小于A的周期 | |
| D． | B、C的线速度相等且小于A的线速度 |
如图所示，倾角θ=30°的足够长平行导轨MN、M′N′与水平放置的平行导轨NP、N′P′平滑连接，导轨间距均为L，MM′间接有阻值为R的电阻，轨道光滑且电阻不计．倾斜导轨MN、M′N′之间（区域Ⅰ）有方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，水平部分的ee′ff′之间（区域Ⅱ）有竖直向上的匀强磁场，磁场宽度为d．质量为m、电阻为r、长度略大于L的导体棒ab从靠近轨道上端的某位置由静止开始下滑，棒始终与导轨垂直并接触良好，经过ee′和ff′位置时的速率分别为v和$\frac{v}{4}$．已知导体棒ab进入区域Ⅱ运动时，其速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即△v∝△x．
4．
如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移-时间（x-t）图象，由图可知（ ）
如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移-时间（x-t）图象，由图可知（ ）| A． | 在时刻t 1，b车追上a车 | |
| B． | 在时刻t 2，a车的加速度小于b车的加速度 | |
| C． | 在t 1 到t 2 这段时间内，b车的路程等于a的路程 | |
| D． | 在t 1到t 2 这段时间内，b车的速率先减少后增加 |
如图所示，两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=1m，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b电阻Ra=2Ω、Rb=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T．现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b杆运动速度-时间图象如图所示（以a运动方向为正），其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求：