Question

【题目】如图a所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，上端与质量为0.1kg的木块A相连，质量也为0.1kg的木块B叠放在A上，A、B都静止。在B上施加竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动。F的大小与木块移动距离x的关系如图b所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内，g取10m/s2。下列说法正确的是

A. 弹簧的劲度系数为320N/m

B. 当木块下移0.1m时，若撤去F，则B的最大速度为4m/s

C. 当木块下移0.1m时，若撤去F，则A、B分离时的速度为4m/s

D. 在木块下移0.1m的过程中，弹簧的弹性势能增加1.6 J

Answer 1

【答案】AB

【解析】弹簧的形变量增大0.1m的过程中，弹簧的弹力增大50N，根据胡克定律： ，解得： ，故A正确；在F-x图象中，F与横坐标之间的面积表示力F做的功，所以这个过程中力F做功，而弹簧弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和，故弹簧的弹性势能增加量大于1.6J，故D错误；若撤去F，则A与B整体将以开始时的位置为平衡位置做简谐振动，所以当AB回到平衡位置时速度最大，由于开始阶段压力做功1.6J，所以A与B的速度最大时，二者动能的和是1.6J，即，解得，故B正确；由C的分析可知，当B的速度是4m/s时，二者仍然在平衡位置，所以二者的加速度都等于0，B受到的A对B的弹力等于重力，所以二者没有分离。故C错误。故选AB。