题目内容

【题目】质量为M=1kg的箱子静止在光滑水平面上,箱子内侧的两壁间距为l=2m,另一质量也为m=1kg且可视为质点的物体从箱子中央以v0=6m/s的速度开始运动,如图所示。已知物体与箱底的动摩擦因数为μ=0.5,物体与箱壁间发生的是完全弹性碰撞,g=l0m/s2。试求:

(1)物体可与箱壁发生多少次碰撞?

(2)从物体开始运动到刚好停在箱子上,箱子在水平面上移动的距离是多少?

【答案】1物体只与箱子的右侧碰撞一次后便停在箱子上距离右侧0.8m处。

2箱子在水平面上移动的距离为x =1.7m

【解析】1)由于系统要克服摩擦力做功,物体最终会停在箱子上并以相同的速度v向右运动,根据动量守恒有

根据功能关系有

解得物体相对箱子移动的距离s =1.8m

由于箱子内侧的两壁间距为l=2m,故物体只与箱子的右侧碰撞一次后便停在箱子上距离右侧0.8m处。

2)设碰前物体对地位移为x1,速度为v1;箱子对地位移为x2,速度的为v2< v1)。则有

设碰后物体与箱子的速度分别为v1v2,在碰撞过程中有

随后木箱向右做匀减速运动,物体向右做匀加速运动,直至速度都变为v。在此过程中,设木箱移动的距离为x2,则

故从物体开始运动到刚好停在箱子上,箱子在水平面上移动的距离为

x = x2+ x2′=1.7m

练习册系列答案
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【题目】如图1所示,用半径相同的AB两球的碰撞可以验证动量守恒定律。实验时先让质量为m1A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下,进入水平轨道后,从轨道末端水平抛出,落到位于水平地面的复写纸上,在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把质量为m2B球放在水平轨道末端,让A球仍从位置C由静止滚下,A球和B球碰撞后,分别在白纸上留下各自的落点痕迹,重复操作10次。MPN为三个落点的平均位置,未放B球时,A球的落点是P点,O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点,如图2所示。

1)在这个实验中,为了尽量减小实验误差,两个小球的质量应满足 m1____m2(选填“>”“<”);除了图中器材外,实验室还备有下列器材,完成本实验还必须使用的两种器材是___________

A.秒表 B.天平 C.刻度尺 D.打点计时器

2)下列说法中正确的是_______

A.如果小球每次从同一位置由静止释放,每次的落点一定是重合的

B.重复操作时发现小球的落点并不重合,说明实验操作中出现了错误

C.用半径尽量小的圆把10个落点圈起来,这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置

D.仅调节斜槽上固定位置C,它的位置越低,线段OP的长度越大

3)在某次实验中,测量出两个小球的质量m1m2。记录的落点平均位置MN几乎与OP在同一条直线上,测量出三个落点位置与O点距离OMOPON的长度。在实验误差允许范围内,若满足关系式________________,则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒;若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足关系式____________。(用测量的量表示)

4)在OPOMON这三个长度中,与实验所用小球B质量无关的是____________,与实验所用小球质量B有关的是______________

5)某同学在做这个实验时,记录下小球三个落点的平均位置MPN,如图3所示。他发现MN偏离了OP方向。这位同学猜想两小球碰撞前后在OP方向上依然动量守恒,请你帮他写出验证这个猜想的办法______________

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