题目内容

1．小张同学打算测量某种由合金材料制成的金属丝的电阻率p．待测金属丝的横截面为圆形．实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表（内阻约几千欧）、电流表（内阻约几欧）、滑线变阻器、电源、电键、待测金属丝及导线若干．

（1）用毫米刻度尺测量其长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图1和图2所示．由图可知其长度L=59.40cm，直径为D=0.434mm；
（2）该同学计划要用图象法求出电阻的阻值，要求电压从0开始变化．请将图3所示实物电路图中所缺部分补全：
（3）图4是实验中测得的6组电流I、电压I、电压U的值描的点，由图求出的电阻值R=5.95Ω（保留3位有效数字）：
（4）写出待测金属丝的电阻率p的表达式$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$（用测得的物理量的符号表示）．

分析 （1）由图甲所示刻度线确定刻度尺的分度值，由图甲可知，金属丝的一个端点与刻度尺的零刻度线对齐，则金属丝另一端点所对应的刻度尺的示数就是金属丝的长度；
先读螺旋测微器的固定刻度，然后再读可动刻度，固定刻度加上可动刻度与0.01的乘积就是螺旋测微器的读数．
（2）根据电路图分析清楚电路结构，然后根据各电路元件的连接方式作出实验电路图．
（3）根据坐标系中描出的点，用一条直线把尽可能多的点连接起来，不在同一直线上的点要对称地分布在直线两侧，该直线就是U-I图象．并根据U-I图象，由欧姆定律求出电阻阻值．
（4）由欧姆定律求出电阻阻值，然后由电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）由图甲可知，刻度尺的分度值是1mm，电阻丝的长度是59.40cm；由图乙可知，螺旋测微器的固定刻度示数是0mm，可动刻度示数是43.4，则螺旋测微器的读数是0mm+43.4×0.01mm=0.434mm；
（2）因所测电阻较小，则电流表采用外接法，
由于要求电压从0开始变化，则滑动变阻器分压式接法，
如图1所示：
图1．
（3）描点法作图，U-I图象如图2所示：
图2．
由U-I图象可得，电阻丝电阻：R=$\frac{2.5}{0.42}$=5.95Ω．
（4）电阻丝的横截面：S=πr2=π（$\frac{D}{2}$）2，
因R=ρ $\frac{L}{S}$，
所以金属丝的电阻率：ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$．
故答案为：（1）59.40，0.434；（2）如图1所示；（3）5.95；（4）$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$．

点评 本题考查了刻度尺与螺旋测微器的读数、电路故障分析、作实验电路图、作U-I图象、求电阻、求电阻率的表达式等问题，是实验的常考问题，一定要掌握；本题涉及的知识点较多，但难度不是很大，熟练掌握基础知识即可正确解题．

练习册系列答案
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X（m）0.2000.4000.6000.7000.9000.900
t（s）0.0880.1890.3110.3850.4730.600
$\frac{X}{t}$（m/s）2.272.121.931.821.691.50
请你根据题目所给数据完成下列问题（g=9.8m/s2，结果保留两位有效数字）：

（1）根据表中所给的数据，在图2的坐标纸上画出$\frac{X}{t}$-t图线；
（2）根据所画出的$\frac{X}{t}$-t图线，得出滑块加速度的大小为a=3.0m/s2；
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