题目内容
1.如图所示,固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L,左端接一电容为C的电容器.导轨上有一质量为m的导体棒平行地面放置,导体棒始终与金属导轨垂直,且接触良好.整个装置处于竖直向下的磁感强度为B的匀强磁场中.当导体棒在水平向右的拉力F作用下由静止沿导轨向右做匀加速直线运动,开始时电容器不带电,不计金属导轨和导体棒的电阻,则( )(提示:I=$\frac{△q}{△t}=\frac{C△u}{△T}=\frac{CBL△V}{△t}$=CBLa)
A. | 导体棒的加速度为a=$\frac{F}{m}$ | |
B. | 导体棒的加速度为a=$\frac{F}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
C. | 经过时间t后,电容器所带电荷量Q=$\frac{CBLFt}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
D. | 拉力F所做的功在数值上等于导体棒的动能增加量 |
分析 导体棒做匀加速直线运动,对导体棒受力分析,受重力、支持力、拉力和安培力,根据牛顿第二定律列式求解加速度和电流,然后根据q=It求解电荷量.
解答 解:AB、对导体棒受力分析,根据牛顿第二定律,有:F-BIL=ma,
其中I=CBLa,
故a=$\frac{F}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$≠$\frac{F}{m}$,故A错误,B正确;
C、电流I=CBLa=$\frac{FCBL}{{m+C{B^2}{L^2}}}$,
由于导体棒是从静止开始运动,故开始时刻电荷量为零,
经过时间t后,电容器所带电荷量Q=It=$\frac{CBLFt}{{m+C{B^2}{L^2}}}$,故C正确;
D、根据功能关系,拉力F所做的功在数值上等于导体棒的动能增加量与电容器储存电能之和,故D错误;
故选:BC
点评 本题是含电容的电路,关键是明确导体棒做匀加速直线运动,受力分析后根据牛顿第二定律列式,同时结合题目给出的表达式进行求解即可.
练习册系列答案
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9.一质量为m、电阻为r的金属杆ab以一定的初速度v0从一光滑的平行金属导轨底端向上滑行,导轨平面与水平面成30°角,两导轨上端用以电阻R相连,如图所示,磁场垂直斜面向上,导轨的电阻不计,金属杆向上滑行道某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v,则( )
A. | 向上滑行的时间小于向下滑行的时间 | |
B. | 向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电量相等 | |
C. | 向上滑行时电阻R上产生的热量小于向下滑行时电阻R上产生的热量 | |
D. | 金属杆从开始上滑至返回出发点,电阻R上产生的热量为$\frac{1}{2}$m(v02-v2) |
16.如图所示,足够长水平平行金属导轨间距为L,左右两端均处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,中间连接电阻及电容器R1=R2=R3=R;R4=2R.两根电阻均为R的相同金属棒,在导轨两端分别同时以相同速率v0向左、向右匀速运动.不计导轨的电阻,金属棒与导轨接触良好,则电容器两极板上电压为( )
A. | BLv0 | B. | 2BLv0 | C. | $\frac{3}{4}$BLv0 | D. | $\frac{1}{4}$BLv0 |
13.如图所示,导体棒ab、cd均可在各自的导轨上无摩擦地滑动,导轨电阻不计,磁场的磁感应强度B1、B2的方向如图,大小随时间变化的情况如图2所示,在0-t1时间内( )
A. | 若ab不动,则ab、cd中均无感应电流 | |
B. | 若ab不动,则ab中有恒定的感应电流,但cd中无感应电流 | |
C. | 若ab向右匀速运动,则ab中一定有从b到a的感应电流,cd向左运动 | |
D. | 若ab向左匀速运动,则ab中一定有从a到b的感应电流,cd向右运动 |
10.甲乙两物体在同一直线上运动的速度时间图象如图所示,由图可知,在 0-t1 时间内( )
A. | 甲乙两物体的初速度相等 | B. | 甲乙两物体的末速度相等 | ||
C. | 甲的加速度大于乙的加速度 | D. | 甲乙两物体的加速度相等 |
11.下列说法正确的是( )
A. | 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 | |
B. | 小雨滴呈现球形是水的表面张力作用的结果 | |
C. | 常见的金属都是非晶体 | |
D. | 彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点 | |
E. | 单晶体和多晶体都有固定的熔点 |