题目内容
（选修3-4）（1）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是
BD
BD
．（填入选项前的字母，有填错的不得分）A．弹簧振子的周期与振幅有关
B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
（2）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°．一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB．
①求介质的折射率．
②折射光线中恰好射到M点的光线
不能
不能
（填“能”或“不能”）发生全反射．分析：（1）弹簧振子的周期与振幅无关．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定．在波传播方向上的某个质点的振动速度与波的传播速度不同．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率．
（2）①作出光路图，由几何知识求出入射角和折射角，由折射定律求解折射率．
②由几何知识求出光线在M点的入射角，与临界角比较，分析能否发生全反射．
（2）①作出光路图，由几何知识求出入射角和折射角，由折射定律求解折射率．
②由几何知识求出光线在M点的入射角，与临界角比较，分析能否发生全反射．
解答：
解：（1）A、弹簧振子的周期与振子的质量和弹簧的劲度系数有关，与振幅无关．故A错误．
B、横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定．故B正确．
C、在波传播方向上的某个质点做简谐运动，而波在同一介质中匀速传播，则知质点的振动速度与波的传播速度不同．故C错误．
D、单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率．故D正确．
故选BD
（2）①由几何知识可知，入射角i=60°，折射角r=30° ④
根据折射定律得n=
⑤
代入数据解得 n=
⑥
②由几何知识求出光线在M点的入射角i′=30°，sini′=0.5
临界角的正弦为sinC=
=
＞sini′，即有i′＜C
故折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射．
故答案为：
（1）BD
（2）①
；②不能．
解：（1）A、弹簧振子的周期与振子的质量和弹簧的劲度系数有关，与振幅无关．故A错误．B、横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定．故B正确．
C、在波传播方向上的某个质点做简谐运动，而波在同一介质中匀速传播，则知质点的振动速度与波的传播速度不同．故C错误．
D、单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率．故D正确．
故选BD
（2）①由几何知识可知，入射角i=60°，折射角r=30° ④
根据折射定律得n=
| sini |
| sinr |
代入数据解得 n=
| 3 |
②由几何知识求出光线在M点的入射角i′=30°，sini′=0.5
临界角的正弦为sinC=
| 1 |
| n |
| ||
| 3 |
故折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射．
故答案为：
（1）BD
（2）①
| 3 |
点评：机械波的波速是由介质的性质决定的，与质点的振动速度不同．对于几何光学，作出光路图是解题的基础，要充分运用几何知识求解入射角和折射角．
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