Question

5．如图所示，AB为四分之一光滑圆弧轨道，半径R=0.8m，BC是水平轨道．物块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，物块最终停在水平轨道上C点，若物块与BC间的动摩擦因数μ=0.8，求：
（1）物块到达B点时的速度大小；
（2）C点到B点的距离．

Answer 1

分析 （1）对AB段，由机械能守恒定律可求得物块滑到B点时的速度．
（2）对整个过程，由动能定理可求得C点到B点的距离．

解答 解：（1）A到B过程，由机械能守恒可得
  mgR=$\frac{1}{2}$mv²；
解得B点时的速度为$\sqrt{2gR}$；
（2）对全程，由动能定理可得
  mgR-μmgs=0
解得C点到B点的距离为  s=$\frac{R}{μ}$．
答：
（1）物块到达B点时的速度为$\sqrt{2gR}$；
（2）C点到B点的距离为$\frac{R}{μ}$．

点评 本题考查动能定理及机械能守恒定律的应用，要注意正确选择物理过程，做好受力分析；不涉及时间的问题，优先应用动能定理求解．