Question

16．如图甲所示，在空间中存在两个相邻的，磁感音强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L．现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速经过磁场区域，则在该过程中，图乙中能正确反映线圈中所产生的感应电流（逆时针方向为正）或其所受的安培力（向左为正方向）随时间变化的关系图象是 （　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据楞次定律判断出感应电流的方向，根据切割产生的感应电动势公式和闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．根据安培力公式求出安培力的大小，通过左手定则判断安培力的方向．

解答 解：线圈进入磁场，位移在0-L的过程中，感应电动势为 E=BLv，感应电流为 I=$\frac{BLv}{R}$，方向为逆时针方向．安培力的大小F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，根据左手定则，知安培力方向水平向左，为正．
在L-2L的过程中，感应电动势为 E=2BLv，感应电流为 I=$\frac{2BLv}{R}$，方向为顺时针方向，安培力的大小 F=2×$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，根据左手定则，知安培力方向水平向左，为正．
在2L-3L的过程中，感应电动势为 E=BLv，感应电流为 I=$\frac{BLv}{R}$，方向为逆时针方向，安培力的大小为 F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，根据左手定则，知安培力方向水平向左，为正．故A、B、C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握切割产生的感应电动势公式以及安培力的大小公式，会通过楞次定律判断感应电流的方向，通过左手定则判断安培力的方向．