Question

18．如图所示，xOy平面内有一半径为R的圆形区域，区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里，右半圆磁场方向垂直于xOy平面向外．一平行于y轴的长导体棒ab以速度v沿x轴正方向做匀速运动，则导体棒ab两端的感应电动势E（取b点电势高时为正）与导体棒位置x关系的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据E=BLv求解感应电动势，其中L是有效的切割长度，等于导体棒在圆上时弦的长度．由楞次定律判断感应电动势的方向．分析两段进行研究

解答 解：在0-R过程中，有效的切割长度为L=2[R²-（R-x）²]，感应电动势大小为E=BLv，E与x的关系为抛物线，且开口向下．
由楞次定律判断得知，感应电动势的方向为a到b，为正值．
在R-2R过程中，有效的切割长度为L′=2[R²-（x-R）²]，感应电动势大小为E=BL′v=2Bv，E与x的关系为抛物线，开口向上．
由楞次定律判断得知，感应电动势的方向为b到a，为负值．
故BCD错误，A正确．
故选：A

点评 由物理规律推导出解析式，再选择图象是常用的思路．本题的解题关键是由几何知识求解有效切割长度．