题目内容
12.用如图1所示的电路测量电源的电动势E和内阻r,其中电流表的内阻RA=16.0Ω.(1)将电阻箱阻值调到最大,闭合开关,调节电阻箱,测出电阻箱阻值分别为R1、R2时对应的电流表示数为I1、I2,则此电源的电动势E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}({R}_{2}-{R}_{1})}{{I}_{1}-{I}_{2}}$,内阻r=$\frac{{I}_{2}{R}_{2}-{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-RA.
(2)第(1)问中求出的电源电动势和内阻的误差较大,你认为这种误差属于系统误差还是偶然误差?答:偶然误差.
(3)为了减小实验的误差,实验方法进行如下改进:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关;
②多次调节电阻箱,记下电阻箱的阻值R和对应的电流表的示数I,记录数据如下表所示;
R(Ω) | 0 | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12.0 | 15.0 | 18.0 |
I-1(A-1) | 6.0 | 7.0 | 9.0 | 9.9 | 10.9 | 11.9 | 11.8 |
分析 (1)根据闭合电路欧姆定律列出两组对应的表达式,联立即可求得电动势和内电阻;
(2)根据系统误差和偶然误差的规律可明确对应的误差种类;
(3)根据描点法列出对应的图象,再利用图象的性质即可明确对应的电动势和内电阻,注意要将电流表内阻等效为电源内阻.
解答 解:(1)由闭合电路欧姆定律可得E=I1(R1+r+RA)=I2(R2+r+RA),
联立解得E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}({R}_{2}-{R}_{1})}{{I}_{1}-{I}_{2}}$,r=$\frac{{I}_{2}{R}_{2}-{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-RA.
(2)由于只测得两组实验数据,有较大的偶然误差.
(3)根据闭合电路欧姆定律,E=I(R+RA+r),变形可得$\frac{1}{I}=\frac{{R}_{A}+r}{E}$+$\frac{1}{E}$•R,根据图线及函数关系得,斜率k=$\frac{1}{E}=\frac{1}{3}$ V-1,
解得:E=3.0V,纵轴截距b=$\frac{{R}_{A}+r}{E}$=6.0A-1,
解得:内阻r=2.0Ω.
故答案为:(1)$\frac{{I}_{1}{I}_{2}({R}_{2}-{R}_{1})}{{I}_{1}-{I}_{2}}$ $\frac{{I}_{2}{R}_{2}-{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-RA (2)偶然误差 (3)如图 3.0 2.0
点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验,要求能熟练应用闭合电路的欧姆定律,注意求解电动势的基本方法,并比较各种方法的优缺点,同时能正确进行误差分析.
练习册系列答案
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