题目内容
2.在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出,电火花计时器接220V、50Hz交流电源.(1)设电火花计时器的周期为T,计算F点的瞬时速度vF的公式为vF=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$;
(2)计算加速度的公试为a=$\frac{{d}_{6}-2{d}_{3}}{225{T}^{2}}$.
分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小,根据加速度公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$,即可求解.
解答 解:(1)电火花计时器的周期为T,且每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出,那么每相邻两个计数点间的时间间隔为5T;
根据匀变速直线运动中时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,
得:vF =$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$
(2)设A到B之间的距离为x1,以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6,
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,得:
x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度,我们对三个加速度取平均值,得:
a=$\frac{1}{3}$(a1+a2+a3)=$\frac{{d}_{6}-2{d}_{3}}{225{T}^{2}}$;
故答案为:(1)$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$,(2)$\frac{{d}_{6}-2{d}_{3}}{225{T}^{2}}$.
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度和加速度,关键是匀变速直线运动推论的运用.
练习册系列答案
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12.用如图1所示的电路测量电源的电动势E和内阻r,其中电流表的内阻RA=16.0Ω.
(1)将电阻箱阻值调到最大,闭合开关,调节电阻箱,测出电阻箱阻值分别为R1、R2时对应的电流表示数为I1、I2,则此电源的电动势E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}({R}_{2}-{R}_{1})}{{I}_{1}-{I}_{2}}$,内阻r=$\frac{{I}_{2}{R}_{2}-{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-RA.
(2)第(1)问中求出的电源电动势和内阻的误差较大,你认为这种误差属于系统误差还是偶然误差?答:偶然误差.
(3)为了减小实验的误差,实验方法进行如下改进:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关;
②多次调节电阻箱,记下电阻箱的阻值R和对应的电流表的示数I,记录数据如下表所示;
③以$\frac{1}{I}$为纵坐标,R为横坐标,在图2中作出$\frac{1}{I}$-R图线.根据图线,可求出被测电源电动势E=3.0V,内阻r=2.0Ω.
(1)将电阻箱阻值调到最大,闭合开关,调节电阻箱,测出电阻箱阻值分别为R1、R2时对应的电流表示数为I1、I2,则此电源的电动势E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}({R}_{2}-{R}_{1})}{{I}_{1}-{I}_{2}}$,内阻r=$\frac{{I}_{2}{R}_{2}-{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-RA.
(2)第(1)问中求出的电源电动势和内阻的误差较大,你认为这种误差属于系统误差还是偶然误差?答:偶然误差.
(3)为了减小实验的误差,实验方法进行如下改进:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关;
②多次调节电阻箱,记下电阻箱的阻值R和对应的电流表的示数I,记录数据如下表所示;
R(Ω) | 0 | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12.0 | 15.0 | 18.0 |
I-1(A-1) | 6.0 | 7.0 | 9.0 | 9.9 | 10.9 | 11.9 | 11.8 |