Question

7．当今的航空技术不但突破了一倍声速（即“声障”）的研究，还制造出10倍声速以上（v＞3200m/s）的超音速飞机，这为21世纪的环球旅行提供了极大的便捷．在某一天太阳西下的时候，王欢同学乘坐着一驾超音速飞机，在赤道上空由东向西做近地航行，他发现：虽然几个小时过去了，但太阳始终停留在西边的地平线上--“丝毫不动”！由此判断这驾飞机的航速大约是空气中声速的（　　）

• A． 1.4倍
• B． 3.4倍
• C． 5.4倍
• D． 7.4倍

Answer 1

分析 由题可知，该飞机绕地球的角速度与地球自转的角速度相等，然后结合线速度与角速度的关系即可求出．

解答 解：几个小时过去了，但太阳始终停留在西边的地平线上说明了该飞机绕地球的角速度与地球自转的角速度相等，飞机速度近似等于地球表面的物体的线速度，即：
v=ωR=$\frac{2π}{T}•R$=$\frac{2π×6400×1{0}^{3}}{24×60×60}$≈465m/s≈1.4×320m/s
即该速度约为音速的1.4倍．选项A正确．
故选：A

点评 该题结合科技的前沿考查线速度与角速度之间的关系，解答该题关键是理解该飞机绕地球的角速度与地球自转的角速度相等！