Question

2．如图所示的电路称为分压电路，AB两端接直流稳压电源，U_AB=90V，电阻R₁=2kΩ，R₂=4kΩ，C、D两端输出电压记作U_CD．当C、D端空载时，求U_CD；当C、D端接入负载电阻R_f=12kΩ时，求U_CD；当C、D端接入负载电阻R_f=4kΩ时，求U_CD．

Answer 1

分析 当CD两端空载时，C、D间电压和R₂的电压相等，根据串联分压特点求出此时C、D间的电压；当C、D端接入负载电阻时，则负载电阻与R₂并联，再与R₁串联，再根据串联分压特点求出此时C、D间的电压．

解答 解：当CD端空载时，C、D间电压为U_CD=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U_AB=$\frac{4}{2+4}$×90=60V；
当C、D端接入负载电阻R_f=12kΩ时，R_f与R₂并联后，再与R₁串联，则C、D间电压为U_CD=$\frac{\frac{4×12}{4+12}}{\frac{4×12}{4+12}+2}$×90=54V；
当C、D端接入负载电阻R_f=4kΩ时，R_f与R₂并联后，再与R₁串联，则C、D间电压为U_CD=$\frac{\frac{4×4}{4+4}}{\frac{4×4}{4+4}+2}$×90=45V；
答：当C、D端空载时，U_CD为60V；
当C、D端接入负载电阻R_f=12kΩ时，U_CD为54V；
当C、D端接入负载电阻R_f=4kΩ时，U_CD为 45V．

点评 本题考查了串联电路的电阻分压特点和并联电路电阻特点，以及欧姆定律的应用，