题目内容
12.如图所示,质量M=2$\sqrt{3}$ kg的木块套在水平杆上,并用轻绳与质量m=$\sqrt{3}$ kg的小球相连.今用跟水平方向成α=30°角的力F=10$\sqrt{3}$ N拉着小球带动木块一起向右做匀速直线运动,运动中M、m相对位置保持不变,g取10N/kg.求:(1)运动过程中轻绳对小球的拉力大小及轻绳与水平方向夹角θ;
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
分析 (1)对于小球,受到重力、力F、轻绳的拉力,然后正交分解,x,y两个方向列式求解
(2)对于木块,受到重力、水平杆的支持力和摩擦力、轻绳的拉力,然后正交分解,x,y两个方向列式,找到摩擦力与支持力的关系,求解,
解答 解:(1)以球为研究对象,其受力如图所示
据共点力平衡条件得
Fcos 30°-FTcos θ=0 ①
Fsin 30°+FTsin θ=mg ②
联立①②式,代入数据解得:FT=$10\sqrt{3}$N,θ=30°.
(2)以木块M为研究对象,其受力如图所示
据共点力平衡条件得
FTcos 30°-Ff=0 ③
FN-Mg-FTsin 30°=0 ④
Ff=μFN ⑤
联立③④⑤式,代入数据解得:μ=0.35
答:(1)运动过程中轻绳对小球的拉力大小为$10\sqrt{3}$N,轻绳与水平方向夹角θ为300;
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ为0.35.
点评 考查共点力平衡条件,用正交分解法处理,这是连结体问题,一般先整体后隔离,要明确研究对象,进行受力分析,采用合成法或正交分解法求解.
练习册系列答案
相关题目
3.如图所示,滑轮的质量不计,忽略一切摩擦力.当三个重物满足质量关系m1=m2+m3时,系统静止.若迅速把物体m2 从右边移到左边的物体m1上,弹簧秤的读数将( )
A. | 增大 | B. | 减小 | C. | 不变 | D. | 无法判断 |
17.关于加速度,下列说法中正确的是( )
A. | 速度变化越快,加速度一定越大 | |
B. | 速度变化的时间越短,加速度一定越大 | |
C. | 速度变化越大,加速度一定越大 | |
D. | 速度为零,加速度一定为零 |
4.如图所示,A为空心金属球,B为金属球,将另一带正电的小球C从A球开口处放入A球中央,不接触A球,然后用手摸一下A球.再用手接触一下B球,再移走C球.则在上述过程中( )
A. | 用手摸一下A球时,A球带负电 | B. | 再用手摸一下B时,B球带负电 | ||
C. | 移走C球后,A球内表面带负电 | D. | 移走C球后,A球外表面带正电 |
2.如图所示为一物体做直线运动的v-t图象,根据图象做出的以下判断中,正确的是( )
A. | 物体始终沿正方向运动 | |
B. | 物体计时开始沿负方向做初速度为20m/s的减速运动 | |
C. | t=2s初物体速度为0 | |
D. | t=2s后物体沿正方向开始做初速度为0的加速运动 |