Question

7．2011年7月2日下午，浙江杭州的吴菊萍奋不顾身地用自己的双手接住了从10楼坠落的两岁女童，孩子得救了，吴菊萍却因此双手粉碎性骨折，被大家称为“最美妈妈”，在第三届全国道德模范评选中荣获全国见义勇为模范称号．设女童的质量为m=10kg，在离地面某高度h₁处由静止开始坠落，“最美妈妈”双臂接女童处距地面高h₂=1m，女童在落地前最后1m因“最美妈妈”双臂的缓冲而做匀减速直线运动，女童的速度经0.08S减到0，且恰好“最美妈妈”抱孩子的双臂达地面，女童可以看成质点，不计空气的阻力，g取10m/s²，
求：（1）女童距地面多高处下落？
（2）女童落地前在空中运动的总时间是多少？（包括最后1m的时间）

Answer 1

分析 首先整体分析一下，转换成物理过程，先做自由落体运动，后做匀减速直线运动至停止．
（1）求下落高度，只需要求自由落体运动高度，缺条件，从后面的减速运动求出初速度，这样就可以求出自由落体的位移，求出整个高度；
（2）对于自由落体运动，已知初末速度，加速度 v=gt求出运动的时间．

解答 解：（1）落至最后1m时女童速度${h_2}=\frac{v_1}{2}t$₂即$1=\frac{{v}_{1}}{2}×0.08$解得v₁=25m/s
从开始落至最后1m时高度$h=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{2{5}^{2}}{2×10}m=31.25m$
距地面的总高度h₁=h+h₂=32.25m
（2）从开始落至最后1m时女童时间${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{g}=\frac{25}{10}s=2.5s$
女童落地前在空中运动的总时间t=t₁+t₂=2.58s
答：：（1）女童距地面32.25m高处下落；
（2）女童落地前在空中运动的总时间是2.58s．

点评 考查匀变速直线运动的基本公式，审题，熟悉整个运动过程，针对问题，分析每个运动过程的已知条件，选择合适的公式求解．