Question

20．如图所示从A点以水平速度v₀抛出小球，小球垂直落在倾角为α的斜面上．不计空气阻力．则小球落在斜面上时速度的大小v和小球从抛出到落在斜面上经历的时间t，表述正确的是（　　）

• A． v=v₀sinα
• B． v=$\frac{v_0}{cosα}$
• C． t=$\frac{v_0}{gtanα}$
• D． t=$\frac{{2{v_0}}}{gtanα}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度的方向，通过平行四边形定则求出小球打在斜面上时的速度大小以及竖直方向上的分速度，从而求出飞行的时间．

解答 解：由于小球垂直落在倾角为α的斜面上，根据平行四边形定则得，小球打在斜面上的速度大小为：$v=\frac{{v}_{0}}{sinα}$．所以AB错误；
根据平行四边形定则，小球在竖直方向上的分速度为：${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanα}$，
根据v_y=gt知，所以运动的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{gtanα}$．所以C正确，D错误；
故选：C

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．