Question

【题目】一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，忽略空气阻力，则整个过程中，下列说法正确的是( )

A. 重物的最大速度v2＝P/mg

B. 重物匀加速运动的加速度为p/(mv1)

C. 钢绳的对重物做的功为mv22/2

D. 钢绳的最大拉力为P/v1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

匀加速提升重物时，钢绳拉力不变，随速度增大，起重机功率增大，速度为v1时，达到最大功率。然后保持功率不变，继续提升重物时，随速度增大，拉力减小，加速度减小，当加速度减小到零时，速度达到最大。

A.达到最大速度时，拉力等于重力，P=mgv2，故v2＝P/mg，故选项A正确；

BD.达到最大功率时P=Fv1，得钢绳的最大拉力 ，加速度 ，故选项B错误，D正确；

C.设重物克服重力做功WG，由动能定理 得钢绳对重物做功 ，故选项C错误。

故选AD。