Question

【题目】在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形磁场区喊，磁感应强度大小为B.方向垂直于xOy平面指向纸面外,该区域的岡心坐标为(0,R),如图所示。有一个负离子从点（,0)沿y轴正向射人第l象限，若负离子在该磁场中做一个完整圆周运动的周期为T则下列说法正确的是( )

A. 若负离子在磁场中运动的半径为，则负离子能够经过磁场圆心坐标

B. 若负离子在磁场中的射人点与射出点相距最远,则负离子在磁场中运动的半径为R

C. 若负离子能够过磁场圆心坐标，则负离子在磁场中运动的吋间为 .

D. 若负离子在磁场中的射人点与射出点相距最远,则负离子在磁场中运动的时问为

Answer 1

【答案】C

【解析】A项：设负离子进入圆形磁场的入射点为P，圆形磁场的圆心为N，过P点作y轴的垂线，垂足为M，则， ，要使离子过N点且半径为，所以负离子过y轴的0.634R，故A错误；

B项：若负离子在磁场中的射人点与射出点相距最远，则射入点与射出点在圆形磁场的一条直径上，由几何关系可知， ，解得： ，即负离子在磁场中运动的半径为2R，故B错误；

C项：由几何关系可知，NO与PN的夹角为 ，找出负离子作圆周运的圆心G点，三角形GPN为等边三角形，所以负离子在磁场中运动的圆心角为，所以时间为，故C正确。

D项：由B项分析可知，弦切角为，负离子在磁场中运动的圆心角为，所以运动时间为，故D错误。