题目内容
17．
如图，空间中在边界MN的右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，S是磁场中的一粒子源．某一时刻，从s平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有多数粒子从边界MN射出磁场．已知从边界MN射出的粒子在磁场中运动的最短时间为$\frac{T}{6}$（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界MN射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（ ）| A． | $\frac{T}{2}$ | B． | $\frac{2T}{3}$ | C． | $\frac{3T}{4}$ | D． | $\frac{5T}{6}$ |
分析 粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，所有粒子的初速度大小相同，轨迹半径相同，弦越大，轨迹的圆心越大，运动时间越长．根据几何知识，画出轨迹，作出最长的弦，定出最长的运动时间．
解答 解：粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，是磁场中的一粒子源，出射点在MN直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦．
当从边界MN射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短，根据几何知识，作ES⊥MN，则ES为最短的弦，粒子从S到E的时间即最短．
由题，粒子运动的最短时间等于$\frac{T}{6}$，则θ=60°
设S到MN的距离为d，圆的半径是R，则R=d
从粒子原射出的粒子向各个方向都有，所以所有粒子的轨迹的圆心在以S为圆心，半径为R的圆上，如图中虚线圆；过S点做MN的平行线PQ，PQ与该圆心的圆的交点为P和Q，由几何关系可知，只有圆心在PAQ之间的轨迹才能射出MN，其余的部分的粒子不能射出直线MN．结合左手定则可知，当粒子射出的方向垂直于PQ向下时，圆心在P点，此时轨迹恰好与MN相切，粒子恰好能射出边界MN．结合几何知识可知，此时粒子的偏转角是270°，粒子运动的时间是$\frac{3}{4}T$．
可见粒子在磁场中运动的最长时间为tmax=$\frac{3}{4}$T
故选：C
点评 带电粒子在磁场中圆周运动的问题是高考的热点，也是难点，关键是运用几何知识画出轨迹．
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在测定某新型电池的电动势和内阻的实验中，所提供的器材有：
8．
两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（ ）
两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（ ）| A． | 做曲线运动，电势能先变小后变大 | B． | 做曲线运动，电势能先变大后变小 | ||
| C． | 做直线运动，电势能先变大后变小 | D． | 做直线运动，电势能先变小后变大 |
5．
在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1=2kg，乙球的质量m2=1kg，规定向右为正方向，碰撞前后乙球的速度随时间变化情况如图所示．已知两球发生正碰后，甲球静止不动，碰撞时间极短，则碰前甲球速度的大小和方向分别为（ ）
在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1=2kg，乙球的质量m2=1kg，规定向右为正方向，碰撞前后乙球的速度随时间变化情况如图所示．已知两球发生正碰后，甲球静止不动，碰撞时间极短，则碰前甲球速度的大小和方向分别为（ ）| A． | 0.5m/s，向右 | B． | 0.5m/s，向左 | C． | 1.5m/s，向左 | D． | 1.5m/s，向右 |
12．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式F=ma既反映了力、质量和加速度之间的关系，也确定了N（牛）与kg（千克）和m/s2（米每二次方秒）的乘积等效．现有物理量单位：m（米）、s（秒）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、A（安）和T（特），由它们组合成的单位与单位N（牛）等效的是（ ）
| A． | J•s/m | B． | C2•V/m | C． | T•A•m/s | D． | W•s/m |
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9．下列说法中正确的是 （ ）
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| B． | 按照玻尔理论，氢原子核外电子向高能级跃迁后动能增加 | |
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6．如图a所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图b是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的速度-时间图象．已知金属线框的质量为m，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量．（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件，以下说法正确的是（ ）
| A． | 不可以求出金属框的边长 | |
| B． | 可以求出金属线框在进入磁场过程中通过线框某一横截面的电量 | |
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| D． | 可知最终ad边穿出磁场时又恰好受力平衡 |
