Question

13．如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网蛛丝AB与水平面之间的夹角为45°，A点到地面的竖直距离为1m，已知重力加速度取10m/s²，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8m的C点以水平速度v₀跳出，要到达蛛丝，水平速度v₀至少要多大？

Answer 1

分析 蜘蛛平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，画出运动轨迹图与AB的交点，然后利用几何知识找到水平位移和竖直位移的关系，即可正确解答．

解答 解：蜘蛛的运动轨迹如下所示：

AC之间的距离为：1m-0.8m=0.2m，由图可知：
x=y+0.2m…①
根据平抛运动规律有：
x=v₀t…②
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  …③
联立①②③解得：v₀=2m/s．
答：水平速度v₀至少要2m/s．

点评 本题要掌握平抛运动的分解方法：水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，然后熟练应用几何知识找到水平位移和竖直位移之间的关系．