Question

14．在“测定某电阻丝的电阻率”实验中
（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，如图1所示，则电阻丝的直径是0.350 mm．

（2）若用电流表和电压表测量此电阻丝的阻值，两表的示数分别为U、I，测得电阻丝的直径为d，用刻度尺量得其长度为L，则该电阻丝的电阻率$ρ=\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$
（3）由于无法估计该电阻丝的电阻值，某同学用伏安法测量此电阻，用图2（a）（b）两种电路各测一次，用（a）图所测数据为3.0V，3.0mA，用（b）图测得的数据是2.9V，4.0mA，由此可知，用a图测得R_x的误差较小．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度最小分度为1mm，可动刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数，由可动刻度读出毫米的小数部分．
固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数
（2）根据R=$\frac{U}{I}$测得电阻R．由电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，S=$\frac{1}{4}π{d}^{2}$，结合求解电阻率ρ的表达式．
（3）根据电表示数变化确定哪种接法实验误差较小，然后选择实验电路；由欧姆定律求出待测电阻阻值，根据电路图与欧姆定律分析实验误差．

解答 解：（1）螺旋测微器固定部分读数为0；转动部分为35.0；则总读数为：0+35.0×0.01=0.350mm；
（2）由题，特表的示数V，安培表的示数I，则测得电阻的阻值为：R=$\frac{U}{I}$．
金属导线的直径为d，截面积为：S=$\frac{1}{4}π{d}^{2}$．
根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，得：ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{\frac{U}{I}•\frac{1}{4}π{d}^{2}}{L}$=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．
（3）由题意可知，$\frac{△I}{I}$=$\frac{4-3}{3}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{△U}{U}$=$\frac{3-2.9}{3}$=$\frac{1}{30}$，$\frac{△I}{I}$＞$\frac{△U}{U}$，电流变化量大，电压表分流对实验的影响大，因此电流表应采用内接法，即应采用图a所示实验电路进行实验；
故答案为：（1）0.350   （2）$ρ=\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$（3）a

点评 本题考查测量电阻率的实验，要注意明确实验原理，能根据欧姆定律及电阻定律求解电阻率；同时试触法确定电流表内外接法的应用．