Question

14．将甲、乙两物体从地面上同一点竖直向上抛出，已知甲物体质量是乙物体质量的2倍，而甲的初速度是乙初速度的一半，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲的加速度是乙加速度的一半
• B． 甲上升的最大高度是乙上升最大高度的一半
• C． 甲上升时间是乙上升时间的一半
• D． 不管是否有空气阻力，甲上升和下降过程所用时间都相等

Answer 1

分析 竖直上抛运动在整个过程中加速度不变，为g，根据t=$\frac{{v}_{0}}{g}$比较甲乙上升的时间；根据0-v₀²=-2gh比较甲乙上升的最大高度；竖直上抛运动中上升的时间和下降的时间是相等的．

解答 解：A、竖直上抛运动中加速度保持不变，始终为g．所以甲乙的加速度相等．故A错误；
B、根据0-v₀²=-2gh知，甲的初速度是乙的初速度的一半，则甲上升的最大高度是乙上升的最大高度的$\frac{1}{4}$倍．故B错误．
C、根据t=$\frac{{v}_{0}}{g}$知，甲的初速度是乙的初速度的一半，则甲上升时间是乙上升时间的$\frac{1}{2}$倍．故C正确．
D、只有忽略阻力，竖直上抛运动中加速度保持不变，始终为g，运动才具有对称性，甲上升和下降过程所用时间相等，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动在上升过程中做有初速度，加速度为g的匀减速直线运动，下降过程中做自由落体运动，且上升过程和下降过程对称．