Question

4．一平板车静止在光滑的水平地面上，一可视为质点的小物体静止在平板车的右端，如图所示，对小车加一水平向右的恒力F，小物体与车同时开始运动，并开始计时，t₁时刻物体运动到平板车的中点，此时撤去恒力F，t₂时刻小物体到达平板车的左端并开始落下，下述说法中错误的是（　　）

• A． 小物体所受的摩擦力一定小于F
• B． 平板车在0～t₁时间的位移一定大于在t₁～t₂时间内的位移
• C． 在0～t₁和t₁～t₂这两段时间内小物体均向右作匀变速运动，而且加速度相等
• D． 0～t₂时间内，摩擦力对小物体做的功大于平板车克服小物体对平板车摩擦力的功

Answer 1

分析 分两段时间分别对滑块和小车受力分析，确定滑块和小车的运动情况，然后确定摩擦力做功情况并进一步判断系统的动量是否守恒．

解答 解：A、在0～t₁时间内，小车水平方向受拉力和向左的滑动摩擦力，由于小车加速运动，故拉力大于摩擦力，故A正确；
B、平板车在0～t₁时间内做初速度为0的匀加速直线运动，平均速度：$\overline{{v}_{1}}=\frac{1}{2}{v}_{m}$，在t₁～t₂时间内做匀减速直线运动，末速度不为0，平均速度：$\overline{{v}_{2}}＞\frac{1}{2}{v}_{m}$，所以平板车在0～t₁时间的位移一定小于在t₁～t₂时间内的位移．故B错误；
C、在0～t₁和t₁～t₂这两段时间内，滑块受重力、支持力和向右的滑动摩擦力，故合力恒定，加速度恒定，一直做匀加速直线运动，故C正确；
D、0～t₂时间内，平板小车位移设为S，平板小车长度设为L，则摩擦力对小物体做的功为f（S-L），平板车克服小物体对平板车摩擦力的功为fS，摩擦力对小物体做的功小于平板车克服小物体对平板车摩擦力的功．故D错误；
本题选择错误的，故选：BD．

点评 本题关键是明确滑块和平板小车的受力情况和运动情况，然后运动学的公式以及功的定义、牛顿第二定律分析，难度适中．