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一个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带_______,旋转方向为_______.若已知圆半径为r,电场强度为E,磁感应强度为B,则线速度为_______.
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负电 逆时针
试题分析:因为必须有电场力与重力平衡,所以必为负电;由左手定则得逆时针转动;再由关系式mg=qE和r=
得v=
.
点评:关键是抓住粒子做匀速圆周运动这个状态,根据受力分析判断
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如图所示,两金属杆AB和CD长均为L,电阻均为R,质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。在金属杆AB下方有高度为H的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与回路平面垂直,此时,CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB,经过一段时间,AB即将进入磁场的上边界时,其加速度为零,此时金属杆CD尚未离开磁场,这一过程中杆AB产生的焦耳热为Q。则
(1)AB棒刚达到磁场边界时的速度v
1
多大?
(2)此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q分别是多少?
(3)通过计算说明金属杆AB在磁场中可能具有的速度大小v
2
在什么范围内;
(4)试分析金属杆AB在穿过整个磁场区域过程中可能出现的运动情况(加速度与速度的变化情况)。
如图所示,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界,一束电子(电量为e,质量为m,重力不计)由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B,磁场边界宽度为d,电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求:
(1)电子在磁场中运动的时间t;
(2)若改变PQ间的电势差,使电子刚好不能从边界Ⅲ射出,则此时PQ间的电势差U是多少?
如图甲所示足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置,两导轨之间的距离为L=0.5m,导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°,导轨上端a、c之间连接有一阻值为R
1
=4Ω的电阻,下端b、d之间接有一阻值为R
2
=4Ω的小灯泡。有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上,虚线ef为磁场的上边界,ij为磁场的下边界,此区域内的感应强度B,随时间t变化的规律如图乙所示,现将一质量为m=0.2kg的金属棒MN,从距离磁场上边界ef的一定距离处,从t=0时刻开始由静止释放,金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中,小灯泡的亮度始终不变。金属棒MN在两轨道间的电阻r=1Ω,其余部分的电阻忽略不计,ef、ij边界均垂直于两导轨。重力加速度g=10m/s
2
。求:
(1)小灯泡的实际功率;
(2)金属棒MN穿出磁场前的最大速率;
(3)整个过程中小灯泡产生的热量。
如图所示,纸面内有
E、F、G
三点,∠
GEF
=30°,∠
EFG
=135°,空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为
B
,方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为
q
(
q
>0)的点电荷
a
在纸面内垂直于
EF
从
F
点射出,其轨迹经过
G
点;再使带有同样电荷量的点电荷
b
在纸面内与
EF
成一定角度从
E
点射出,其轨迹也经过
G
点,两点电荷从射出到经过
G
点所用的时间相同,且经过
G
点时的速度方向也相同。已知点电荷
a
的质量为
m
,轨道半径为
R
,不计重力,求:
(1)点电荷
a
从射出到经过
G
点所用的时间;
(2)点电荷
b
的速度大小。
如图所示,两根等高光滑的
圆弧轨道,半径为r、间距为L,轨道电阻不计.在轨道顶端连有一阻值为R的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑,到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg.整个过程中金属棒与导轨电接触良好,求:
(1)棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流.
(2)棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量.
(3)若棒在拉力作用下,从cd开始以速度
v
0
向右沿轨道做匀速圆周运动,则在到达ab的过程中拉力做的功为多少?
如图所示,
AB
和
CD
是足够长的平行光滑导轨,其间距为
l
,导轨平面与水平面的夹角为
θ
。整个装置处在磁感应强度为
B、
方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,
AC
端连有电阻值为
R
的电阻。若将一质量
M
,垂直于导轨的金属棒
EF
在距
BD
端
s
处由静止释放,在
EF
棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。今用大小为
F
、方向沿斜面向上的恒力把
EF
棒从
BD
位置由静止推至距
BD
端
s
处,突然撤去恒力
F
,棒
EF
先向上运动,最后又回到
BD
端。(金属棒、导轨的电阻均不计)求:
(1)
EF
棒下滑过程中的最大速度;
(2)请描述
EF
棒自撤去外力F又回到
BD
端整个过程的运动情况,并计算有多少电能转化成了内能?
如图所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中,有一个固定在竖直平面内的光滑绝缘圆环,环上套有一个带正电的小球。
O
点为圆环的圆心,
a
、
b
、
c
为圆环上的三个点,
a
点为最高点,
c
点为最低点,
bO
沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端
a
点由静止释放,下列判断正确的是
A.当小球运动到
b
点时,洛伦兹力最大
B.当小球运动到
c
点时,小球受到的支持力一定大于重力
C.小球从
a
点运动到
b
点,重力势能减小,电势能增大
D.小球从
b
点运动到
c
点,电势能增大,动能先增大后减小
如图所示,在x<0且y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面向里.磁感应强度大小为B,在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场. 一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场,结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场,经电场偏转后打到x轴上的P点,已知
=
=
=l。
不计带电粒子所受重力,
求:(1)带电粒子进入匀强磁场时速度的大小;
(2)带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间;
(3)匀强电场的场强大小.
关 闭
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