Question

如图所示，在x<0且y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面向里.磁感应强度大小为B，在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场. 一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场，结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到x轴上的P点，已知===l。
不计带电粒子所受重力，

求：（1）带电粒子进入匀强磁场时速度的大小；
（2）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间；
（3）匀强电场的场强大小.

Answer 1

（1）（2）（3）

试题分析：（1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关系可知，带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于坐标原点，半径为l。
       
（2）设带电粒子在磁场中运动时间为，在电场中运动的时间为，总时间为t。
      


 
（3）带电粒子在电场中做类平抛运动



联立解得
点评：这类问题的解决思路一般是在电场中做类平抛运动，在磁场中洛伦兹力做向心力，做匀速圆周运动，根据几何关系找出圆心角来求周期，找到半径来求磁场。