题目内容
如图所示，纸面内有E、F、G三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q（q>0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：
（1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
（2）点电荷b的速度大小。
（1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
（2）点电荷b的速度大小。
（1）
（2）4qBR/3m
（2）4qBR/3m（1）设点电荷a的速度大小为v，由牛顿
第二定律
，得
设点电荷a做圆周运动的周期为T，有
如图，O和O1分别是a和b的圆轨道的圆心，设a在磁场中偏转的角度为θ，由几何关系得θ=90°，
故a从开始运动到经过G点所用的时间t为
（2）设点电荷b的速度大小为v1，轨道半径为R1，b在磁场中偏转的角度为θ1，依题意有
，可得
由于两轨道在G点相切，所以过G点的半径OG和O1G在同一直线上。由几何关系和题给条件得
Θ1=60°，R1=2R
联立以上各式，解读
【考点定位】考查带电粒子在磁场中运动的综合应用，综合性较强。
第二定律，得设点电荷a做圆周运动的周期为T，有
如图，O和O1分别是a和b的圆轨道的圆心，设a在磁场中偏转的角度为θ，由几何关系得θ=90°，
故a从开始运动到经过G点所用的时间t为
（2）设点电荷b的速度大小为v1，轨道半径为R1，b在磁场中偏转的角度为θ1，依题意有
，可得由于两轨道在G点相切，所以过G点的半径OG和O1G在同一直线上。由几何关系和题给条件得
Θ1=60°，R1=2R
联立以上各式，解读
【考点定位】考查带电粒子在磁场中运动的综合应用，综合性较强。
练习册系列答案
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圆弧导轨，O、P连线水平，M、N与E、F在同一水平高度，水平和圆弧导轨电阻不计，在其上端连有一阻值为R=8W的电阻，在PQ左侧有处于竖直向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B0=6T。现有一根长度稍大于L、质量为m=0.2kg、电阻为r=2W的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，取g=10m/s2，求：
=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω，其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量
的小球以某一速度
沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：
，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度
，沿两板间的中线
平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线
，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计．
时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小．
）从直角坐标系xOy平面内的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1，计算时不计此速度且只考试xOy平面内的运动。求：
,下列说法正确的是
