Question

20．斜面放置在水平地面上，一物块以一定的初速度沿斜面向上运动，A是斜面上一点，物块过A点后通过的路程为x时速度为v，v²与x的关系图线如图所示，图中b₁、b₂、x₀和重力加速度g已知．根据图线可以求得（　　）

• A． 物块质量和物块从A点至回到A点的时间
• B． 斜面倾角和物块从A点至回到A点的时间
• C． 斜面倾角和物块与斜面的动摩擦因数
• D． 物块质量和物块与斜面的动摩擦因数

Answer 1

分析 在v²-x图象中，斜率代表加速度的2倍，求得上滑和下滑的加速度，根据速度时间公式求得运动时间，根据牛顿第二定律求得斜面倾角和摩擦因数

解答 解：根据${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$可知，斜率代表2a，故在上升过程中加速度大小为${a}_{1}=\frac{{b}_{1}}{2{x}_{0}}$，下滑过程中加速度的大小为${a}_{2}=\frac{{b}_{2}}{2{x}_{0}}$，故上滑的时间${t}_{1}=\frac{\sqrt{{b}_{1}}}{{a}_{1}}$，下滑时间为${t}_{2}=\frac{\sqrt{{b}_{2}}}{{a}_{2}}$，故可求得运动的总时间
根据牛顿第二定律可知mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
联立可求得斜面的倾角，和摩擦因数，无法判断出物体的质量，故AD错误，BC正确
故选：BC

点评 本题主要考查了v²-x图象，明确图象中斜率的含义，利用好运动学公式和牛顿第二定律即可判断