Question

14．小明家阁楼顶有一扇倾斜的天窗，天窗与竖直面的夹角为θ，如图所示，小明用质量为m的刮擦器擦天窗玻璃，当对刮擦器施加竖直向上大小为F的推力时，刮擦器恰好沿天窗玻璃向上匀速滑动，已知玻璃与刮擦器之间的动摩擦因数为μ，则刮擦器受到的摩擦力大小是（　　）

• A． （F-mg）cosθ
• B． （F+mg）sinθ
• C． μ（F-mg）cosθ
• D． μ（F+mg）sinθ

Answer 1

分析 对刮擦器进行受力分析，根据共点力的平衡可知可求得刮擦器受到的摩擦力；同时根据动摩擦力的公式也可求得摩擦力．

解答 解：刮擦器受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，

由图可知，F一定大于重力；
先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：
在沿斜面方向有：摩擦力f=（F-mg）cosθ；
在垂直斜面方向上有：F_N=（F-mg）sinθ；
则f=（F-mg）cosθ=μ（F-mg）sinθ，
故选：A．

点评 滑动摩擦力的大小一定要注意不但可以由μF_N求得，也可以由共点力的平衡或牛顿第二定律求得，故在学习时应灵活掌握．