题目内容
【题目】(15分)重庆洋人街有一项惊险刺激的游戏项目高空滑索，游戏者通过绳索悬挂在滑车下，滑车跨在两根钢缆上从高处向下滑去，如图所示．若下滑过程中的某一段可看作人与滑车一起沿钢缆匀速下滑，下滑的速度为15m/s，此段钢缆的倾角为30°，人和滑车的总质量为75kg，空气阻力的大小满足f=kv2，其中v为下滑速度，k为常数，忽略滑车和钢缆间的摩擦，重力加速度取10m/s2，求：
(1)钢缆对滑车的力的大小和方向
(2)k的数值
(3)整体所受重力的功率．
【答案】（1）N=
，方向垂直于钢缆向上；（2）
；（3）P=5625W
【解析】
试题分析：（1）对滑车受力分析如图所示：
钢丝绳对滑车的支持力为：N＝mgcos30°＝；方向垂直于钢缆向上
（2）滑车匀速下滑：kv2=mgsin30°
解得：
（3）重力的功率为P=mgvsin30°=5625W
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