题目内容
20.如图所示,面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,已知磁感应强度随时间变化的规律为B=(2+0.2t)T,定值电阻R1=6Ω,线圈电阻R2=4Ω,求:(1)回路的感应电动势;
(2)通过R1的电流大小和方向;
(3)a、b两点间的电压.
分析 (1)根据法拉第电磁感应定律$E=n\frac{△B}{△t}S$求回路的感应电动势
(2)根据楞次定律判断回路感应电流的方向,由闭合电路的欧姆定律求通过${R}_{1}^{\;}$的电流大小;
(3)a、b两点间的电压即路端电压
解答 解:(1)根据题意磁感应强度随时间变化的规律为B=(2+0.2t)T
$\frac{△B}{△t}=0.2T/s$
由法拉第电磁感应定律$E=n\frac{△B}{△t}S=100×0.2×0.2=4V$
(2)因为磁感应强度均匀增大,磁通量均匀增大,根据楞次定律,回路感应电流逆时针方向,通过${R}_{1}^{\;}$的电流方向由下向上
通过${R}_{1}^{\;}$的电流大小$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{4}{6+4}=0.4A$
(3)a、b两点间的电压即电源的路端电压$U=I{R}_{1}^{\;}=0.4×6=2.4V$
答:(1)回路的感应电动势4V;
(2)通过R1的电流大小0.4A和方向向上;
(3)a、b两点间的电压2.4V.
点评 考查楞次定律来判定感应电流方向,由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小.当然本题还可求出电路的电流大小,及电阻消耗的功率.同时磁通量变化的线圈相当于电源
练习册系列答案
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