题目内容
如图，顶角为90°的“∨”型光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、N连
线平行于斜面底端，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离L=2m，整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T、方向垂直于斜面向下的匀强磁场中。一根质量m=0.4kg,粗细均匀、单位长度电阻值r=0.5Ω/m的导体棒ab，受到平行于斜面向上且垂直于ab的变力F作用，以速度v=2m/s沿导轨向下匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，从导体棒在MN时开始计时，
（1）t=0时，F=0，求斜面倾角θ；
（2）求0.2s内通过导体棒的电荷量q；
（3）求导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q。
30°0.4C1J
解析试题分析：因导体棒切割磁感线产生感应电动势，可根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律可求出电流大小进而得出安培力大小，再对导体棒受力分析，根据平衡条件确定斜面倾角；由第一问可知电流强度与导体棒长度无关，为恒定电流根据
可求出通过的电荷量。当导体棒匀速运动时，由有效长度可列出安培力大小关于向下运动位移的表达式，根据安培力与位移成线性关系，可利用安培力平均值求出安倍力做的功（也可用安培力与移动距离所围成的图形面积即为安倍力所做的功来求），而这部分功全部转化为焦耳热。
（1）导体棒开始运动时,回路中产生的感应电动势E＝BL v
感应电流 
安培力F安＝BIL
由平衡条件得：mgsinθ＝F安 +F，F=0
联立上式得：θ=300
（2）感应电流 与导体棒切割的有效长度l无关
感应电流大小
A
故0.2s内通过导体棒的电荷量q＝It＝0.4C
（3）解法(一)设导体棒经t时间沿导轨匀速向下运动的位移为x,
则t时刻导体棒切割的有效长度Lx= L-2x
导体棒在导轨上运动时所受的安培力
因安培力的大小
与位移x成线性关系，故通过导轨过程中导体棒所受安培力的平均值
产生的焦耳热Q
解法(二)设导体棒经t时间沿导轨匀速向下运动的位移为x, 则t时刻导体棒切割的有效长度Lx= L-2x 导体棒在导轨上运动时所受的安培力
作出安培力大小随位移x变化的图象
图象与坐标轴围成面积表示导体棒克服安培力作功，也为产生的焦耳热
所以，产生的焦耳热Q="1" J
考点：法拉第电磁感应，欧姆定律，安培力的确定，共点力的平衡条件，电磁感应中的能量转化
的正电荷置于电场中O点由静止释放，经过
后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻，忽略磁场变化带来的影响）。求：
时刻电荷与O点的竖直距离r。
N／C。现将一重力不计、比荷
C／kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0＝1×10－5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。
，磁场区域半径
，左侧区圆心为
，磁场向里，右侧区圆心为
，磁场向外．两区域切点为C.今有质量
.带电荷量
的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度
正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：
